Texto de abas
Por que matemática financeira num país como o Brasil?
A resposta pode iniciar pelo histórico impressionante de infortúnios que tem nosso país, tal como a América Latina, que enfrentou tantos choques econômicos, que, no nosso caso, mudou a moeda nove vezes, sendo que, na maioria delas, para cortar três zeros dos valores. Diversos regimes cambiais, indexações e congelamentos de preços também foram praticados.
Para se ter uma ideia do cúmulo da inflação, o índice inflacionário médio anual atingiu 764%, entre 1990 e 1994.
Hoje, nosso país possui 13 índices de inflação (IGP, IPA, IGP-DI, IGP-M, IGP-10, IPC-RJ, IPC-Fipe, IPC-IEPE, ICV-DIEESE, INPC, IPCA, INCC e o CUB).
Portanto é óbvia a necessidade deste tipo de literatura. Esta obra, mais do que ensinar, contribui para aperfeiçoar a sintonia entre os interesses pessoais e corporativos, o mercado e as regulamentações financeiras através de seus exercícios e do planejamento neles contidos para administrar os recursos financeiros e econômicos (capital) no tempo.
O que dizer, por exemplo, dos contratos de mais de um ano que não cumprem os juros constitucionais de 12% ao ano? (art. 192 da Constitui-ção).
Como se vê, convivemos, hoje, com temas complexos, que exigem ferramentas aliadas ao conhecimento, como a calculadora HP 12c, que tanto tem auxiliado administradores, empresários, advogados, e até esta-tísticos a chegarem a análises eficientes quanto ao emprego do capital no tempo.
Texto de contracapa
Charles Pimentel da Silva,
editor
A habilidade de mensurar acompanha-nos desde os tempos mais remotos, ainda quando índios contavam as luas que precediam a primavera.
É natural do ser humano determinar valores ou importâncias, tanto de sua vida pessoal quanto das suas mais complexas relações sociais. Este instinto é uma das formas de comunicação, aquém-idiomas, mais antigas e que todo o mundo entende e usa até hoje: a "matemática", principalmente aquela voltada às finanças, que possibilitou as trocas comerciais primitivas e o desenvolvimento da humanidade. Por outro lado, a má administração da mesma já proporcionou inúmeras guerras, movidas direta ou indiretamente pelo poder que o dinheiro passou a ter, criando ou influenciando ideologias e discriminando economicamente muitas culturas. Contudo, o planejamento, lição milenar resultante dessas experiências, ensinou a calcular, prever e antecipar os fatos.
Tanto mais alienados tornam-se os consumidores quanto menos procuram saber acerca das operações que os vinculam às instituições financeiras da região (país, estado, cidade) onde produzem e consomem bens ou serviços, por meio de contratos, créditos, cobranças, operações imobiliárias, empréstimos etc. Para alcançar a tão sonhada estabilidade ou até mesmo a ascensão em relação ao dinheiro, só mesmo conhecendo o seu funcionamento, não simplesmente o ignorando.
Este livro propõe-se a mostrar ao estudante de ensino superior, ao administrador, aos que se preparam para concursos públicos e até ao consumidor comum as várias situações em que as operações matemáticas, que envolvem dinheiro no tempo, podem ser calculadas, previstas e corrigidas por uma calculadora financeira. Veja tudo isso em 12 capítulos temáticos, com 333 exercícios em quatro modalidades de solução: a) exercícios explicativos, ligados aos conceitos; b) exercícios resolvidos pela forma algébrica e pela HP 12C; c) exercícios propostos; d) atividades extras, com maior grau de dificuldade, mesclando todas as modalidades de cálculo vistas até o capítulo em questão. Há, também, explicações básicas sobre o funcionamento da calculadora HP 12C, suas teclas e funções.
Prefácio
Valdemar Sjlender
Reitor da ULBRA / Carazinho
Verão de 2012
Tendo o privilégio de atuar em educação há 25 anos, conheci muitos educadores, muitos verdadeiros professores e profissionais da educação e outros até que se diziam professores, talvez por falta de opção, mas que não estavam comprometidos com o processo educativo e, por isto, não podiam ser considerados “educadores”.
Fala-se que a educação, no Brasil, está em crise. Não concordo totalmente com esta máxima, mas é impossível não concordar que o processo educativo brasileiro está fragilizado e adoentado. São muitas as causas e não cabe aqui citá-las. Quero apenas lembrar que um dos nossos problemas é que, não poucas vezes, nossas crianças e jovens chegam à sala de aula sem referências, mas, também é verdade, que temos escolas e professores despreparados para receber e trabalhar com os nossos jovens, da geração Y.
Por isso, ser educador no século XXI, exige muito mais do que apenas competência técnica, conhecimento e domínio do conteúdo. Exige, também, doação, amor pela profissão, criatividade, conhecimento de técnicas de ensino, entre outras virtudes e habilidades. E, acima de tudo, o educador da atualidade precisa ser referência como pessoa e como profissional para os seus alunos, que estão carentes destes tipos de comportamentos. Se não encontrarem estes exemplos no lar ou na escola, onde essa busca terá ressonância?
Nesse sentido, tenho o privilégio de apresentar um livro, cuja autora conheço há mais de dez anos, como professora de Escola de Ensino Médio, professora de Universidade, gestora e coordenadora de cursos de graduação e organizadora de dezenas de projetos e cursos de extensão. Com muita tranquilidade e segurança, posso apresentá-la como uma verdadeira educadora. Sem nenhum exagero, a professora Mari Salete Zanella Taietti, é daquelas profissionais da educação que pode e deve ser apresentada como tal. Isso porque, além de ser detentora de um profundo conhecimento na área das Ciências Exatas, com especialidade na Matemática Financeira, também demonstra um profundo e real interesse pela pessoa do educando.
Assim, suas aulas de matemática, cujo conteúdo sempre demanda atenção dos alunos, acabam se tornando verdadeiras consultorias financeiras pessoais ou familiares. Não são poucos os alunos que buscam suas orientações financeiras, depois das aulas ou por e-mail, em conjunto com seus familiares. É de profissionais como a professora Mari, que a educação brasileira precisa, para sair das dificuldades.
Certamente, este livro de matemática financeira para gestão de negócios auxiliará muito os acadêmicos de escolas, faculdades e universidades, bem como, profissionais liberais e empresários. Isto porque as áreas administrativa e financeira têm demandado cada vez mais preparo e estudo. Eis, portanto, à disposição dos leitores e estudantes, uma obra de uma educadora que conhece o que faz.
Sumário
Prefácio / 09
Ajudando o amigo João / 15
UNIDADE A - Funções básicas
1. Entendendo a / 23
Funções das teclas / 23
O ponto e a vírgula / 23
Casas decimais / 24
Arredondamento definitivo / 24
Números negativos / 24
Operações aritméticas / 25
Pilha de memória operacional / 25
Pilha cheia / 26
Estouro de pilha / 26
Redistribuição de números na pilha / 27
Registradores de memória / 28
Guardando dados na memória / 29
Recuperando dados da memória / 29
Tecla de limpeza / 30
2. Porcentagem / 33
Porcentagem direta / 33
Valor líquido / 33
Diferenças de percentuais / 34
Cálculo de porcentagem do total / 35
Exercícios resolvidos / 36
Exercícios propostos / 37
UNIDADE B - Remuneração simples
3. Juros simples / 41
Juros / 41
Taxa de juros / 41
Forma percentual / 41
Forma unitária / 41
Estabelecendo uma taxa de juros / 41
Cálculo dos juros simples / 42
Cálculo do valor futuro / 43
Cálculo do valor presente / 44
Cálculo da taxa de juros / 44
Cálculo do prazo / 45
Juro exato / 45
Juro comercial ou ordinário / 46
Exercícios resolvidos / 46
Exercícios propostos / 50
4. Desconto simples / 51
Valor nominal de um título / 51
Cálculo do valor presente / 51
Cálculo do valor nominal / 52
Cálculo da taxa de desconto / 52
Cálculo do prazo / 53
Desconto racional e comercial / 53
Desconto racional ou “por dentro” / 53
Desconto / 54
Valor descontado ou valor líquido / 54
Desconto comercial ou desconto “por fora” / 55
Exercícios resolvidos / 57
5. Valor presente e no futuro / 59
Valor nominal / 59
Valor atual / 59
Exercícios propostos / 60
Atividades extras / 61
UNIDADE C - Remuneração composta
6. Diagrama de fluxo de caixa / 67
7. Juros compostos / 69
Cálculo dos juros compostos / 70
Cálculo do valor futuro / 70
Cálculo do valor presente / 71
Cálculo da taxa / 71
Cálculo do prazo / 72
Exercícios resolvidos / 72
Exercícios propostos / 74
8. Descapitalização e capitalização / 77
Taxa efetiva / 77
Taxa de juros nominal / 78
Exercícios resolvidos / 79
9. Taxas equivalentes / 81
Exercícios resolvidos / 83
Exercícios propostos / 85
10. Modelos de financiamento / 87
Convenção linear / 87
Convenção exponencial / 88
Exercícios propostos / 89
Atividades extras / 89
UNIDADE D - Rendas, capitalização e amortização
11. Rendas / 95
Rendas certas / 95
Rendas aleatórias / 95
Classificação das anuidades / 95
Série de pagamentos postecipada / 96
Série de pagamentos antecipada / 97
Série de pagamentos diferida / 97
12. Rendas postecipadas / 99
Montante de uma renda unitária imediata / 102
Exercícios propostos / 103
13. Rendas antecipadas / 105
Valor presente das rendas antecipadas / 105
Montante das rendas antecipadas / 107
Exercícios propostos / 108
14. Rendas diferidas / 111
Exercícios propostos / 112
Atividades extras / 113
UNIDADE E - Sistemas de amortização
15. Sistema Francês - Tabela Price / 119
Sistema francês com prazo de carência e pagamento dos juros / 121
Sistema francês com carência e capitalização de juros / 122
Exercícios resolvidos / 123
Exercícios propostos / 128
16. Sistema de Amortização Constante - SAC / 129
SAC sem prazo de carência / 129
SAC com prazo de carência e pagamento dos juros / 129
SAC com prazo de carência e capitalização dos juros / 130
Exercícios propostos / 131
UNIDADE F - Análise de investimentos
17. Funções básicas da análise / 135
18. Análise de investimentos / 137
Método do valor presente líquido (NPV) / 137
Método da taxa interna de retorno – TIR (IRR) / 138
Exercícios resolvidos / 139
Exercícios propostos / 143
Atividades extras / 145
UNIDADE G - Fórmulas e tabelas
Fórmulas dos juros simples / 151
Fórmulas dos desconto simples bancário / 151
Fórmulas dos juros compostos / 152
Fórmulas das séries de pagamentos / 152
Postecipadas / 152
Antecipadas / 152
Tabela para cálculos dos juros compostos / 153
Tabela para cálculos dos desconto compostos / 156
Tabela para cálculos da capitalização / 159
Tabela para cálculos da amortização / 162
Tabela para cálculos do valor atual / 165
Juros compostos / 168
Capitalização / 168
Desconto composto / 169
Amortização / 169
Respostas dos exercícios propostos e das atividades extras / 171
Bibliografia / 179
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Matemática financeira para gestão e negócios: 333 exercícios resolvidos com a calculadora HP12C para profissionais e estudantes
